ដោះស្រាយ ∫ (from 2 to 5) of (-3v+4)dv

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } ( - 3 v + 4 ) d v$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{39}{2}=-19.5$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int -3v+4\mathrm{d}v$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int -3v\mathrm{d}v+\int 4\mathrm{d}v$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$-3\int v\mathrm{d}v+\int 4\mathrm{d}v$$

ចាប់តាំបពី \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int v\mathrm{d}v ដោយ \frac{v^{2}}{2}។ គុណ -3 ដង \frac{v^{2}}{2}។

$$-\frac{3v^{2}}{2}+\int 4\mathrm{d}v$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ 4 ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}v=av។

$$-\frac{3v^{2}}{2}+4v$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$-\frac{3}{2}\times 5^{2}+4\times 5-\left(-\frac{3}{2}\times 2^{2}+4\times 2\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-\frac{39}{2}$$