ដោះស្រាយ ∫ (from 2 to 5) of 5/sqrt{x wrt x

$$\int _ { 2 } ^ { 5 } \frac { 5 } { \sqrt { x } } d x$$

វាយតម្លៃ

$$10\left(\sqrt{5}-\sqrt{2}\right)\approx 8.218544151$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int \frac{5}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​ដោយ​ប្រើប្រាស់ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x។

$$5\int \frac{1}{\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

សរសេរ \frac{1}{\sqrt{x}} ឡើងវិញជា x^{-\frac{1}{2}}។ ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{-\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{\frac{1}{2}}}{\frac{1}{2}}។ បំប្លែងពីទម្រង់អ៊ិចស្ប៉ូណង់ស្យែលទៅជារ៉ាឌីកាល់។

$$10\sqrt{x}$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$10\times 5^{\frac{1}{2}}-10\times 2^{\frac{1}{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$10\sqrt{5}-10\sqrt{2}$$