ដោះស្រាយ ∫ (from 2 to 3) of (82^3+3z-1) wrt z=

$$\int _ { 2 } ^ { 3 } ( 82 ^ { 3 } + 3 z - 1 ) d z =$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{1102749}{2}=551374.5$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាស្វ័យគុណ 82 នៃ 3 ហើយបាន 551368។

$$\int _{2}^{3}551368+3z-1\mathrm{d}z$$

ដក​ 1 ពី 551368 ដើម្បីបាន 551367។

$$\int _{2}^{3}551367+3z\mathrm{d}z$$

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int 551367+3z\mathrm{d}z$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int 551367\mathrm{d}z+\int 3z\mathrm{d}z$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$\int 551367\mathrm{d}z+3\int z\mathrm{d}z$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ 551367 ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}z=az។

$$551367z+3\int z\mathrm{d}z$$

ចាប់តាំបពី \int z^{k}\mathrm{d}z=\frac{z^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int z\mathrm{d}z ដោយ \frac{z^{2}}{2}។ គុណ 3 ដង \frac{z^{2}}{2}។

$$551367z+\frac{3z^{2}}{2}$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$551367\times 3+\frac{3}{2}\times 3^{2}-\left(551367\times 2+\frac{3}{2}\times 2^{2}\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{1102749}{2}$$