ដោះស្រាយ ∫ (from 10 to 20) of (x^2-1)e^-02x wrt x

$$\int _ { 10 } ^ { 20 } ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{6970}{3}\approx 2323.333333333$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ 0 និង 2 ដើម្បីបាន 0។

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

គណនាស្វ័យគុណ e នៃ 0 ហើយបាន 1។

$$\int _{10}^{20}\left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-1 នឹង 1។

$$\int _{10}^{20}x^{2}-1\mathrm{d}x$$

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{2}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{3}}{3}។

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ -1 ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}x=ax។

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$\frac{20^{3}}{3}-20-\left(\frac{10^{3}}{3}-10\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{6970}{3}$$