ដោះស្រាយ ∫ (from 1 to 4) of 5sqrt[4]{x wrt x

$$\int _ { 1 } ^ { 4 } 5 \sqrt[ 4 ] { x } d x$$

វាយតម្លៃ

$$16\sqrt{2}-4\approx 18.627416998$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int 5\sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​ដោយ​ប្រើប្រាស់ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x។

$$5\int \sqrt[4]{x}\mathrm{d}x$$

សរសេរ \sqrt[4]{x} ឡើងវិញជា x^{\frac{1}{4}}។ ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{\frac{1}{4}}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{\frac{5}{4}}}{\frac{5}{4}}។ ផ្ទៀងផ្ទាត់។ គុណ 5 ដង \frac{4x^{\frac{5}{4}}}{5}។

$$4x^{\frac{5}{4}}$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$4\times 4^{\frac{5}{4}}-4\times 1^{\frac{5}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$16\sqrt{2}-4$$