ដោះស្រាយ ∫ (from 1 to 2) of (3t^2-t)dt

$$\int _ { 1 } ^ { 2 } ( 3 t ^ { 2 } - t ) d t$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{11}{2}=5.5$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int 3t^{2}-t\mathrm{d}t$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int 3t^{2}\mathrm{d}t+\int -t\mathrm{d}t$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$3\int t^{2}\mathrm{d}t-\int t\mathrm{d}t$$

ចាប់តាំបពី \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int t^{2}\mathrm{d}t ដោយ \frac{t^{3}}{3}។ គុណ 3 ដង \frac{t^{3}}{3}។

$$t^{3}-\int t\mathrm{d}t$$

ចាប់តាំបពី \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int t\mathrm{d}t ដោយ \frac{t^{2}}{2}។ គុណ -1 ដង \frac{t^{2}}{2}។

$$t^{3}-\frac{t^{2}}{2}$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$2^{3}-\frac{2^{2}}{2}-\left(1^{3}-\frac{1^{2}}{2}\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{11}{2}$$