ដោះស្រាយ ∫ (from 0 to 3 pi) of (2θ^2-sinx) wrt x

$$\int _ { 0 } ^ { 3 \pi } ( 2 \theta ^ { 2 } - \sin x ) d x$$

វាយតម្លៃ

$$6\pi \theta ^{2}-2$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int 2\theta ^{2}-\sin(x)\mathrm{d}x$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int 2\theta ^{2}\mathrm{d}x+\int -\sin(x)\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$2\int \theta ^{2}\mathrm{d}x-\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ \theta ^{2} ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}x=ax។

$$2\theta ^{2}x-\int \sin(x)\mathrm{d}x$$

ប្រើប្រាស់ \int \sin(\theta )\mathrm{d}\theta =-\cos(\theta ) ពី​តារាង​នៃ​អាំងតេក្រាល​ទូទៅ​ដើម្បី​ទទួល​បាន​លទ្ធផល។ គុណ -1 ដង -\cos(x)។

$$2\theta ^{2}x+\cos(x)$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$2\times 3\theta ^{2}\pi +\cos(3\pi )-\left(0\times 2\theta ^{2}+\cos(0)\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$6\theta ^{2}\pi -2$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. θ

$$12\pi \theta$$