ដោះស្រាយ ∫ (from 0 to 2 pi) of (3x+2y) wrt y

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \pi } ( 3 x + 2 y ) d y$$

វាយតម្លៃ

$$2\pi \left(3x+2\pi \right)$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int 3x+2y\mathrm{d}y$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int 3x\mathrm{d}y+\int 2y\mathrm{d}y$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$3\int x\mathrm{d}y+2\int y\mathrm{d}y$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ x ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}y=ay។

$$3xy+2\int y\mathrm{d}y$$

ចាប់តាំបពី \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int y\mathrm{d}y ដោយ \frac{y^{2}}{2}។ គុណ 2 ដង \frac{y^{2}}{2}។

$$3xy+y^{2}$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$3x\times 2\pi +\left(2\pi \right)^{2}-\left(3x\times 0+0^{2}\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$2\pi \left(3x+2\pi \right)$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$6\pi$$