ដោះស្រាយ ∫ (from 0 to 2 cos θ) of r ^ 2dr

$$\int _ { 0 } ^ { 2 \cos \theta } r ^ { 2 } d r$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{8\left(\cos(\theta )\right)^{3}}{3}$$

ជំហានចម្លើយ

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int r^{2}\mathrm{d}r$$

ចាប់តាំបពី \int r^{k}\mathrm{d}r=\frac{r^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int r^{2}\mathrm{d}r ដោយ \frac{r^{3}}{3}។

$$\frac{r^{3}}{3}$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$\frac{1}{3}\times \left(2\cos(\theta )\right)^{3}-\frac{0^{3}}{3}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{8\left(\cos(\theta )\right)^{3}}{3}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. θ

$$-8\sin(\theta )\left(\cos(\theta )\right)^{2}$$