ដោះស្រាយ ∫ (from - 1 to 2) of (-x^3+2/x)x^4=

$$\int _ { - 1 } ^ { 2 } ( - \frac { x ^ { 3 } + 2 } { x } ) x ^ { 4 } =$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{363}{14}\approx -25.928571429$$

ជំហានចម្លើយ

បង្ហាញ \left(-\frac{x^{3}+2}{x}\right)x^{4} ជាប្រភាគទោល។

$$\int _{-1}^{2}\frac{-\left(x^{3}+2\right)x^{4}}{x}\mathrm{d}x$$

សម្រួល x ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\int _{-1}^{2}-x^{3}\left(x^{3}+2\right)\mathrm{d}x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ -x^{3} នឹង x^{3}+2។

$$\int _{-1}^{2}-x^{6}-2x^{3}\mathrm{d}x$$

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int -x^{6}-2x^{3}\mathrm{d}x$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int -x^{6}\mathrm{d}x+\int -2x^{3}\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$-\int x^{6}\mathrm{d}x-2\int x^{3}\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{6}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{7}}{7}។ គុណ -1 ដង \frac{x^{7}}{7}។

$$-\frac{x^{7}}{7}-2\int x^{3}\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{3}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{4}}{4}។ គុណ -2 ដង \frac{x^{4}}{4}។

$$-\frac{x^{7}}{7}-\frac{x^{4}}{2}$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$-\frac{2^{7}}{7}-\frac{2^{4}}{2}-\left(-\frac{\left(-1\right)^{7}}{7}-\frac{\left(-1\right)^{4}}{2}\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-\frac{363}{14}$$