ដោះស្រាយ ∫ (from - 1 to 1) of (1-y)y wrt y

$$\int _ { - 1 } ^ { 1 } ( 1 - y ) y d y$$

វាយតម្លៃ

$$-\frac{2}{3}\approx -0.666666667$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1-y នឹង y។

$$\int _{-1}^{1}y-y^{2}\mathrm{d}y$$

គណនាអាំងតេក្រាលកំណត់មុន។

$$\int y-y^{2}\mathrm{d}y$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int y\mathrm{d}y+\int -y^{2}\mathrm{d}y$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$\int y\mathrm{d}y-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

ចាប់តាំបពី \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int y\mathrm{d}y ដោយ \frac{y^{2}}{2}។

$$\frac{y^{2}}{2}-\int y^{2}\mathrm{d}y$$

ចាប់តាំបពី \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int y^{2}\mathrm{d}y ដោយ \frac{y^{3}}{3}។ គុណ -1 ដង \frac{y^{3}}{3}។

$$\frac{y^{2}}{2}-\frac{y^{3}}{3}$$

អាំងតេក្រាលកំណត់គឺ​ជា​ភាព​មិន​ស៊ី​សង្វាក់​នៃ​កន្សោម​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ខាងលើ​នៃ​សមាហរណកម្ម​ដក​អាំងតេក្រាល​ដែល​ត្រូវ​បាន​វាយ​តម្លៃ​នៅ​ដែន​កំណត់​ទាប​នៃ​ការ​ធ្វើ​សមាហរណកម្ម។

$$\frac{1^{2}}{2}-\frac{1^{3}}{3}-\left(\frac{\left(-1\right)^{2}}{2}-\frac{\left(-1\right)^{3}}{3}\right)$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$-\frac{2}{3}$$