ដោះស្រាយ ∫ 4x^3+2x^4

$$\int 4 x ^ { 3 } + 2 x ^ { 4 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2x^{5}}{5}+x^{4}+С$$

ជំហានចម្លើយ

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int 4x^{3}\mathrm{d}x+\int 2x^{4}\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$4\int x^{3}\mathrm{d}x+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{3}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{4}}{4}។ គុណ 4 ដង \frac{x^{4}}{4}។

$$x^{4}+2\int x^{4}\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{4}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{5}}{5}។ គុណ 2 ដង \frac{x^{5}}{5}។

$$x^{4}+\frac{2x^{5}}{5}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$x^{4}+\frac{2x^{5}}{5}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$2\left(x+2\right)x^{3}$$