ដោះស្រាយ ∫ 12x^2+16*2x+62*3 wrt x

$$\int 12 x ^ { 2 } + 16 \cdot 2 x + 62 \cdot 3 d x$$

វាយតម្លៃ

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើផល​គុណ។

$$\int 12x^{2}+32x+186\mathrm{d}x$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int 12x^{2}\mathrm{d}x+\int 32x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$12\int x^{2}\mathrm{d}x+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{2}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{3}}{3}។ គុណ 12 ដង \frac{x^{3}}{3}។

$$4x^{3}+32\int x\mathrm{d}x+\int 186\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{2}}{2}។ គុណ 32 ដង \frac{x^{2}}{2}។

$$4x^{3}+16x^{2}+\int 186\mathrm{d}x$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ 186 ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}x=ax។

$$4x^{3}+16x^{2}+186x$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$4x^{3}+16x^{2}+186x+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$12x^{2}+32x+186$$