ដោះស្រាយ ∫ (x^2-1)e^-02x wrt x

$$\int ( x ^ { 2 } - 1 ) e ^ { - 02 x } d x$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ 0 និង 2 ដើម្បីបាន 0។

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0x}\mathrm{d}x$$

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$\int \left(x^{2}-1\right)e^{0}\mathrm{d}x$$

គណនាស្វ័យគុណ e នៃ 0 ហើយបាន 1។

$$\int \left(x^{2}-1\right)\times 1\mathrm{d}x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x^{2}-1 នឹង 1។

$$\int x^{2}-1\mathrm{d}x$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int x^{2}\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{2}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{3}}{3}។

$$\frac{x^{3}}{3}+\int -1\mathrm{d}x$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ -1 ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}x=ax។

$$\frac{x^{3}}{3}-x$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{x^{3}}{3}-x+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$x^{2}-1$$