ដោះស្រាយ ∫ (x^2+y^2) wrt y

$$\int ( x ^ { 2 } + y ^ { 2 } ) d y$$

វាយតម្លៃ

$$yx^{2}+\frac{y^{3}}{3}+С$$

ជំហានចម្លើយ

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int x^{2}\mathrm{d}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ x^{2} ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}y=ay។

$$x^{2}y+\int y^{2}\mathrm{d}y$$

ចាប់តាំបពី \int y^{k}\mathrm{d}y=\frac{y^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int y^{2}\mathrm{d}y ដោយ \frac{y^{3}}{3}។

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}$$

បើ F\left(y\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(y\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(y\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(y\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$x^{2}y+\frac{y^{3}}{3}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$2xy$$