ដោះស្រាយ ∫ (9x^3+10x^4) wrt x

$$\int ( 9 x ^ { 3 } + 10 x ^ { 4 } ) d x$$

វាយតម្លៃ

$$2x^{5}+\frac{9x^{4}}{4}+С$$

ជំហានចម្លើយ

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int 9x^{3}\mathrm{d}x+\int 10x^{4}\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$9\int x^{3}\mathrm{d}x+10\int x^{4}\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{3}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{4}}{4}។ គុណ 9 ដង \frac{x^{4}}{4}។

$$\frac{9x^{4}}{4}+10\int x^{4}\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{4}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{5}}{5}។ គុណ 10 ដង \frac{x^{5}}{5}។

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x^{5}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{9x^{4}}{4}+2x^{5}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\left(10x+9\right)x^{3}$$