ដោះស្រាយ ∫ (3v^5-v^3/3)dv

$$\int ( 3 v ^ { 5 } - v ^ { 3 / 3 } ) d v$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

ជំហានចម្លើយ

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int 3v^{5}\mathrm{d}v+\int -v\mathrm{d}v$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$3\int v^{5}\mathrm{d}v-\int v\mathrm{d}v$$

ចាប់តាំបពី \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int v^{5}\mathrm{d}v ដោយ \frac{v^{6}}{6}។ គុណ 3 ដង \frac{v^{6}}{6}។

$$\frac{v^{6}}{2}-\int v\mathrm{d}v$$

ចាប់តាំបពី \int v^{k}\mathrm{d}v=\frac{v^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int v\mathrm{d}v ដោយ \frac{v^{2}}{2}។ គុណ -1 ដង \frac{v^{2}}{2}។

$$\frac{v^{6}-v^{2}}{2}$$

បើ F\left(v\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(v\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(v\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(v\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{v^{6}}{2}-\frac{v^{2}}{2}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. v

$$v\left(3v^{4}-1\right)$$