ដោះស្រាយ ∫ (2x^2-cosx)

$$\int ( 2 x ^ { 2 } - \cos x )$$

វាយតម្លៃ

$$-\sin(x)+\frac{2x^{3}}{3}+С$$

ជំហានចម្លើយ

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int 2x^{2}\mathrm{d}x+\int -\cos(x)\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$2\int x^{2}\mathrm{d}x-\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{2}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{3}}{3}។ គុណ 2 ដង \frac{x^{3}}{3}។

$$\frac{2x^{3}}{3}-\int \cos(x)\mathrm{d}x$$

ប្រើប្រាស់ \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) ពី​តារាង​នៃ​អាំងតេក្រាល​ទូទៅ​ដើម្បី​ទទួល​បាន​លទ្ធផល។

$$\frac{2x^{3}}{3}-\sin(x)$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{2x^{3}}{3}-\sin(x)+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\cos(x)+2x^{2}$$