ដោះស្រាយ ∫ (1+3t)t^2dt=

$$\int ( 1 + 3 t ) t ^ { 2 } d t =$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{3t^{4}}{4}+\frac{t^{3}}{3}+С$$

ជំហានចម្លើយ

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 1+3t នឹង t^{2}។

$$\int t^{2}+3t^{3}\mathrm{d}t$$

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+\int 3t^{3}\mathrm{d}t$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$\int t^{2}\mathrm{d}t+3\int t^{3}\mathrm{d}t$$

ចាប់តាំបពី \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int t^{2}\mathrm{d}t ដោយ \frac{t^{3}}{3}។

$$\frac{t^{3}}{3}+3\int t^{3}\mathrm{d}t$$

ចាប់តាំបពី \int t^{k}\mathrm{d}t=\frac{t^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int t^{3}\mathrm{d}t ដោយ \frac{t^{4}}{4}។ គុណ 3 ដង \frac{t^{4}}{4}។

$$\frac{t^{3}}{3}+\frac{3t^{4}}{4}$$

បើ F\left(t\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(t\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(t\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(t\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{t^{3}}{3}+\frac{3t^{4}}{4}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. t

$$\left(3t+1\right)t^{2}$$