ដោះស្រាយ ∫ (sinx+7cosx-1) wrt x

$$\int ( \sin x + 7 \cos x - 1 ) d x$$

វាយតម្លៃ

$$7\sin(x)-\cos(x)-x+С$$

ជំហានចម្លើយ

បញ្ចូល​គ្នា​ផលបូក​តួ។

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+\int 7\cos(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​នៃ​តួ​នីមួយៗ។

$$\int \sin(x)\mathrm{d}x+7\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

ប្រើប្រាស់ \int \sin(x)\mathrm{d}x=-\cos(x) ពី​តារាង​នៃ​អាំងតេក្រាល​ទូទៅ​ដើម្បី​ទទួល​បាន​លទ្ធផល។

$$-\cos(x)+7\int \cos(x)\mathrm{d}x+\int -1\mathrm{d}x$$

ប្រើប្រាស់ \int \cos(x)\mathrm{d}x=\sin(x) ពី​តារាង​នៃ​អាំងតេក្រាល​ទូទៅ​ដើម្បី​ទទួល​បាន​លទ្ធផល។

$$-\cos(x)+7\sin(x)+\int -1\mathrm{d}x$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ -1 ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}x=ax។

$$-\cos(x)+7\sin(x)-x$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$-\cos(x)+7\sin(x)-x+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\sin(x)+7\cos(x)-1$$