ដោះស្រាយ ∫ (x^2/2-2/x^2) wrt x=x^3/6+2/x+c

$$\int ( \frac { x ^ { 2 } } { 2 } - \frac { 2 } { x ^ { 2 } } ) d x = \frac { x ^ { 3 } } { 6 } + \frac { 2 } { x } + c$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ c

$$c=С$$

$$x\neq 0$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 6x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 6,x។

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=xx^{3}+6\times 2+6xc$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 1 និង 3 ដើម្បីទទួលបាន 4។

$$6x\int \frac{x^{2}}{2}-\frac{2}{x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2 និង x^{2} គឺ 2x^{2}។ គុណ \frac{x^{2}}{2} ដង \frac{x^{2}}{x^{2}}។ គុណ \frac{2}{x^{2}} ដង \frac{2}{2}។

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}}-\frac{2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

ដោយសារ \frac{x^{2}x^{2}}{2x^{2}} និង \frac{2\times 2}{2x^{2}} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$6x\int \frac{x^{2}x^{2}-2\times 2}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x^{2}x^{2}-2\times 2។

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+6\times 2+6xc$$

គុណ 6 និង 2 ដើម្បីបាន 12។

$$6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x=x^{4}+12+6xc$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$x^{4}+12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x$$

ដក x^{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$12+6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}$$

ដក 12 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$6xc=6x\int \frac{x^{4}-4}{2x^{2}}\mathrm{d}x-x^{4}-12$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$6xc=Сx$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 6x។

$$\frac{6xc}{6x}=\frac{Сx}{6x}$$

ការចែកនឹង 6x មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 6x ឡើងវិញ។

$$c=\frac{Сx}{6x}$$

ចែក Сx នឹង 6x។

$$c=\frac{С}{6}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\neq 0$$

$$c=С\text{ and }x\neq 0$$