ដោះស្រាយ ∫ (8/7-1/2)^2+(3/4-3/7)^2

$$\int ( \frac { 8 } { 7 } - \frac { 1 } { 2 } ) ^ { 2 } + ( \frac { 3 } { 4 } - \frac { 3 } { 7 } ) ^ { 2 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{405x}{784}+С$$

ជំហានចម្លើយ

ដក​ \frac{1}{2} ពី \frac{8}{7} ដើម្បីបាន \frac{9}{14}។

$$\int \left(\frac{9}{14}\right)^{2}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{9}{14} នៃ 2 ហើយបាន \frac{81}{196}។

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{3}{4}-\frac{3}{7}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

ដក​ \frac{3}{7} ពី \frac{3}{4} ដើម្បីបាន \frac{9}{28}។

$$\int \frac{81}{196}+\left(\frac{9}{28}\right)^{2}\mathrm{d}x$$

គណនាស្វ័យគុណ \frac{9}{28} នៃ 2 ហើយបាន \frac{81}{784}។

$$\int \frac{81}{196}+\frac{81}{784}\mathrm{d}x$$

បូក \frac{81}{196} និង \frac{81}{784} ដើម្បីបាន \frac{405}{784}។

$$\int \frac{405}{784}\mathrm{d}x$$

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ \frac{405}{784} ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}x=ax។

$$\frac{405x}{784}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{405x}{784}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{405}{784} = 0.5165816326530612$$