ដោះស្រាយ ∫ sqrt[3]{3t}dt=(3t)^4/2/4tc

$$\int \sqrt[ 3 ] { 3 t } d t = \frac { ( 3 t ) ^ { 4 / 2 } } { 4 } t c$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ c

$$\left\{\begin{matrix}c=\frac{3^{\frac{4}{3}}}{9t^{\frac{5}{3}}}+\frac{4С}{9t^{3}}\text{, }&t\neq 0\\c\in \mathrm{R}\text{, }&С=0\text{ and }t=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 4។

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{\frac{4}{2}}tc$$

ចែក 4 នឹង 2 ដើម្បីបាន2។

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=\left(3t\right)^{2}tc$$

ពន្លាត \left(3t\right)^{2}។

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=3^{2}t^{2}tc$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{2}tc$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 2 និង 1 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t=9t^{3}c$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$9t^{3}c=4\int \sqrt[3]{3t}\mathrm{d}t$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$9t^{3}c=4\sqrt[3]{3}t^{\frac{4}{3}}+4С$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 9t^{3}។

$$\frac{9t^{3}c}{9t^{3}}=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

ការចែកនឹង 9t^{3} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 9t^{3} ឡើងវិញ។

$$c=\frac{\frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С}{9t^{3}}$$

ចែក \frac{4\times \left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+4С នឹង 9t^{3}។

$$c=\frac{4\left(\frac{\left(3t\right)^{\frac{4}{3}}}{3}+С\right)}{9t^{3}}$$