ដោះស្រាយ ∫ sqrt{x}sqrt{x}sqrt{x wrt x

$$\int \sqrt { x } \sqrt { x } \sqrt { x } d x$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

ជំហានចម្លើយ

គុណ \sqrt{x} និង \sqrt{x} ដើម្បីបាន \left(\sqrt{x}\right)^{2}។

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{2}\sqrt{x}\mathrm{d}x$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូក​និទស្សន្តរបស់ពួកវា។ បូក 2 និង 1 ដើម្បីទទួលបាន 3។

$$\int \left(\sqrt{x}\right)^{3}\mathrm{d}x$$

ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{\frac{3}{2}}\mathrm{d}x ដោយ \frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}។

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{2x^{\frac{5}{2}}}{5}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$x^{\frac{3}{2}}$$