ដោះស្រាយ ∫ z/(z-1)^2(z+2)

$$\int \frac { z } { ( z - 1 ) ^ { 2 } ( z + 2 ) }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{xz}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}+С$$

ជំហានចម្លើយ

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ \frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)} ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}x=ax។

$$\frac{z}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}x$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{zx}{\left(z-1\right)^{2}\left(z+2\right)}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{z}{\left(z+2\right)\left(z-1\right)^{2}}$$