ដោះស្រាយ ∫ x/2sqrt{x wrt x

$$\int \frac { x } { 2 \sqrt { x } } d x$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់ជាកត្តានូវកន្សោមមិនទាន់បានលើកជាកត្តារួចនៅក្នុង \frac{x}{2\sqrt{x}}។

$$\int \frac{x}{2\sqrt{x}}\mathrm{d}x$$

សម្រួល \sqrt{x} ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\int \frac{\sqrt{x}}{2}\mathrm{d}x$$

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​ដោយ​ប្រើប្រាស់ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x។

$$\frac{\int \sqrt{x}\mathrm{d}x}{2}$$

សរសេរ \sqrt{x} ឡើងវិញជា x^{\frac{1}{2}}។ ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{\frac{1}{2}}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{\frac{3}{2}}}{\frac{3}{2}}។ ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{x^{\frac{3}{2}}}{3}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{\sqrt{x}}{2}$$