ដោះស្រាយ ∫ wrt x/sqrt[3]{8x^2}

$$\int \frac { d x } { \sqrt[ 3 ] { 8 x ^ { 2 } } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​ដោយ​ប្រើប្រាស់ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x។

$$\frac{\int \frac{1}{\sqrt[3]{x^{2}}}\mathrm{d}x}{\sqrt[3]{8}}$$

សរសេរ \frac{1}{x^{\frac{2}{3}}} ឡើងវិញជា x^{-\frac{2}{3}}។ ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{-\frac{2}{3}}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{\frac{1}{3}}}{\frac{1}{3}}។ បំប្លែងពីទម្រង់អ៊ិចស្ប៉ូណង់ស្យែលទៅជារ៉ាឌីកាល់។

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{\sqrt[3]{8}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\frac{3\sqrt[3]{x}}{2}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{1}{2x^{\frac{2}{3}}}$$