ដោះស្រាយ ∫ 6 wrt x/sqrt[3]{x}

$$\int \frac { 6 d x } { \sqrt[ 3 ] { x } }$$

វាយតម្លៃ

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

ជំហានចម្លើយ

ដាក់​តម្លៃ​ថេរ​ជា​កត្តា​ដោយ​ប្រើប្រាស់ \int af\left(x\right)\mathrm{d}x=a\int f\left(x\right)\mathrm{d}x។

$$6\int \frac{1}{\sqrt[3]{x}}\mathrm{d}x$$

សរសេរ \frac{1}{\sqrt[3]{x}} ឡើងវិញជា x^{-\frac{1}{3}}។ ចាប់តាំបពី \int x^{k}\mathrm{d}x=\frac{x^{k+1}}{k+1} សម្រាប់ k\neq -1, ជំនួស \int x^{-\frac{1}{3}}\mathrm{d}x ដោយ \frac{x^{\frac{2}{3}}}{\frac{2}{3}}។ ផ្ទៀងផ្ទាត់។ គុណ 6 ដង \frac{3x^{\frac{2}{3}}}{2}។

$$9x^{\frac{2}{3}}$$

បើ F\left(x\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(x\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(x\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$9x^{\frac{2}{3}}+С$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{6}{\sqrt[3]{x}}$$