ដោះស្រាយ ∫ 1/1+tanxdu

$$\int \frac { 1 } { 1 + \tan x } d u$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{u\cos(x)}{\sin(x)+\cos(x)}+С$$

$$\nexists n_{1}\in \mathrm{Z}\text{ : }x=\pi n_{1}+\frac{3\pi }{4}$$

ជំហានចម្លើយ

រក​អាំង​តេក្រាល​នៃ \frac{1}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}} ដោយ​ប្រើប្រាស់​តារាងក្បូន​អាំង​តេក្រាល​ទូទៅ \int a\mathrm{d}u=au។

$$\frac{u}{1+\frac{\sin(x)}{\cos(x)}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}$$

បើ F\left(u\right) ជាដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(u\right), នោះសំណុំទាំងអស់នៃដេរីវ៉េបញ្ច្រាសនៃ f\left(u\right) ត្រូវបានផ្ដល់ឲ្យដោយ F\left(u\right)+C។ ដូច្នេះ បន្ថែមតម្លៃថេរនៃអាំងតេក្រាល C\in \mathrm{R} ទៅកាន់លទ្ធផល។

$$\begin{matrix}\frac{\cos(x)u}{\cos(x)+\sin(x)}+С_{3},&\end{matrix}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$-\frac{u}{\left(\sin(x)+\cos(x)\right)^{2}}$$