ដោះស្រាយ x-2/2=4x/x-2

$$\frac{ x-2 }{ 2 } = \frac{ 4x }{ x-2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=4\sqrt{2}+6\approx 11.656854249$$

$$x=6-4\sqrt{2}\approx 0.343145751$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2\left(x-2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,x-2។

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=2\times 4x$$

គុណ x-2 និង x-2 ដើម្បីបាន \left(x-2\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=2\times 4x$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=2\times 4x$$

គុណ 2 និង 4 ដើម្បីបាន 8។

$$x^{2}-4x+4=8x$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-8x=0$$

បន្សំ -4x និង -8x ដើម្បីបាន -12x។

$$x^{2}-12x+4=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -12 សម្រាប់ b និង 4 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{\left(-12\right)^{2}-4\times 4}}{2}$$

ការ៉េ -12។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-4\times 4}}{2}$$

គុណ -4 ដង 4។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{144-16}}{2}$$

បូក 144 ជាមួយ -16។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±\sqrt{128}}{2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 128។

$$x=\frac{-\left(-12\right)±8\sqrt{2}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -12 គឺ 12។

$$x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 12 ជាមួយ 8\sqrt{2}។

$$x=\frac{8\sqrt{2}+12}{2}$$

ចែក 12+8\sqrt{2} នឹង 2។

$$x=4\sqrt{2}+6$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{12±8\sqrt{2}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{2} ពី 12។

$$x=\frac{12-8\sqrt{2}}{2}$$

ចែក 12-8\sqrt{2} នឹង 2។

$$x=6-4\sqrt{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=4\sqrt{2}+6 x=6-4\sqrt{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 2 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2\left(x-2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,x-2។

$$\left(x-2\right)\left(x-2\right)=2\times 4x$$

គុណ x-2 និង x-2 ដើម្បីបាន \left(x-2\right)^{2}។

$$\left(x-2\right)^{2}=2\times 4x$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x-2\right)^{2}។

$$x^{2}-4x+4=2\times 4x$$

គុណ 2 និង 4 ដើម្បីបាន 8។

$$x^{2}-4x+4=8x$$

ដក 8x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-4x+4-8x=0$$

បន្សំ -4x និង -8x ដើម្បីបាន -12x។

$$x^{2}-12x+4=0$$

ដក 4 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$x^{2}-12x=-4$$

ចែក -12 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -6។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -6 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-12x+\left(-6\right)^{2}=-4+\left(-6\right)^{2}$$

ការ៉េ -6។

$$x^{2}-12x+36=-4+36$$

បូក -4 ជាមួយ 36។

$$x^{2}-12x+36=32$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-12x+36 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-6\right)^{2}=32$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-6\right)^{2}}=\sqrt{32}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-6=4\sqrt{2} x-6=-4\sqrt{2}$$

បូក 6 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=4\sqrt{2}+6 x=6-4\sqrt{2}$$