ដោះស្រាយ x-1/x-2geq3/4-2x

$$\frac{ x-1 }{ x-2 } \geq \frac{ 3 }{ 4-2x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in (-\infty,-\frac{1}{2}]\cup (2,\infty)$$

ជំហានចម្លើយ

ដក \frac{3}{4-2x} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{4-2x}\geq 0$$

ដាក់ជាកត្តា 4-2x។

$$\frac{x-1}{x-2}-\frac{3}{2\left(-x+2\right)}\geq 0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-2 និង 2\left(-x+2\right) គឺ 2\left(x-2\right)។ គុណ \frac{x-1}{x-2} ដង \frac{2}{2}។ គុណ \frac{3}{2\left(-x+2\right)} ដង \frac{-1}{-1}។

$$\frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)}-\frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

ដោយសារ \frac{2\left(x-1\right)}{2\left(x-2\right)} និង \frac{3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 2\left(x-1\right)-3\left(-1\right)។

$$\frac{2x-2+3}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 2x-2+3។

$$\frac{2x+1}{2\left(x-2\right)}\geq 0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង x-2។

$$\frac{2x+1}{2x-4}\geq 0$$

សម្រាប់កូតាដើម្បីជា ≥0, 2x+1 និង 2x-4 ត្រូវតែជាទាំង ≤0 ឬទាំងពីរ ≥0 និង 2x-4 មិនអាចជាលេខសូន្យ។ ពិចារណាករណីនៅពេល 2x+1\leq 0 និង 2x-4 អវិជ្ជមាន។

$$2x+1\leq 0 2x-4<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\leq -\frac{1}{2}។

$$x\leq -\frac{1}{2}$$

ពិចារណាករណីនៅពេល 2x+1\geq 0 និង 2x-4 វិជ្ជមាន។

$$2x+1\geq 0 2x-4>0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x>2។

$$x>2$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\leq -\frac{1}{2}\text{; }x>2$$