ដោះស្រាយ x+4left(2+4/xright)/2x=2.5

$$\frac{ x+4 \left( 2+ \frac{ 4 }{ x } \right) }{ 2x } = 2.5$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{5}+1\approx 3.236067977$$

$$x=1-\sqrt{5}\approx -1.236067977$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2x។

$$x+4\left(2+\frac{4}{x}\right)=5x$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2 ដង \frac{x}{x}។

$$x+4\left(\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}\right)=5x$$

ដោយសារ \frac{2x}{x} និង \frac{4}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$x+4\times \frac{2x+4}{x}=5x$$

បង្ហាញ 4\times \frac{2x+4}{x} ជាប្រភាគទោល។

$$x+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{xx}{x}+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

ដោយសារ \frac{xx}{x} និង \frac{4\left(2x+4\right)}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{xx+4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង xx+4\left(2x+4\right)។

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}=5x$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}-5x=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -5x ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}+\frac{-5xx}{x}=0$$

ដោយសារ \frac{x^{2}+8x+16}{x} និង \frac{-5xx}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x^{2}+8x+16-5xx}{x}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x^{2}+8x+16-5xx។

$$\frac{x^{2}+8x+16-5x^{2}}{x}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}+8x+16-5x^{2}។

$$\frac{-4x^{2}+8x+16}{x}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$-4x^{2}+8x+16=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -4 សម្រាប់ a, 8 សម្រាប់ b និង 16 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-8±\sqrt{8^{2}-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

ការ៉េ 8។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64-4\left(-4\right)\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ -4 ដង -4។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+16\times 16}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 16 ដង 16។

$$x=\frac{-8±\sqrt{64+256}}{2\left(-4\right)}$$

បូក 64 ជាមួយ 256។

$$x=\frac{-8±\sqrt{320}}{2\left(-4\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 320។

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{2\left(-4\right)}$$

គុណ 2 ដង -4។

$$x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -8 ជាមួយ 8\sqrt{5}។

$$x=\frac{8\sqrt{5}-8}{-8}$$

ចែក -8+8\sqrt{5} នឹង -8។

$$x=1-\sqrt{5}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-8±8\sqrt{5}}{-8} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 8\sqrt{5} ពី -8។

$$x=\frac{-8\sqrt{5}-8}{-8}$$

ចែក -8-8\sqrt{5} នឹង -8។

$$x=\sqrt{5}+1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1-\sqrt{5} x=\sqrt{5}+1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2x។

$$x+4\left(2+\frac{4}{x}\right)=5x$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ 2 ដង \frac{x}{x}។

$$x+4\left(\frac{2x}{x}+\frac{4}{x}\right)=5x$$

ដោយសារ \frac{2x}{x} និង \frac{4}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$x+4\times \frac{2x+4}{x}=5x$$

បង្ហាញ 4\times \frac{2x+4}{x} ជាប្រភាគទោល។

$$x+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ x ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{xx}{x}+\frac{4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

ដោយសារ \frac{xx}{x} និង \frac{4\left(2x+4\right)}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{xx+4\left(2x+4\right)}{x}=5x$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង xx+4\left(2x+4\right)។

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}=5x$$

ដក 5x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}-5x=0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ គុណ -5x ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{x^{2}+8x+16}{x}+\frac{-5xx}{x}=0$$

ដោយសារ \frac{x^{2}+8x+16}{x} និង \frac{-5xx}{x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{x^{2}+8x+16-5xx}{x}=0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង x^{2}+8x+16-5xx។

$$\frac{x^{2}+8x+16-5x^{2}}{x}=0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង x^{2}+8x+16-5x^{2}។

$$\frac{-4x^{2}+8x+16}{x}=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x។

$$-4x^{2}+8x+16=0$$

ដក 16 ពីជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយដកសូន្យបានលទ្ធផលបដិសេធខ្លួនឯង។

$$-4x^{2}+8x=-16$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -4។

$$\frac{-4x^{2}+8x}{-4}=-\frac{16}{-4}$$

ការចែកនឹង -4 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -4 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{8}{-4}x=-\frac{16}{-4}$$

ចែក 8 នឹង -4។

$$x^{2}-2x=-\frac{16}{-4}$$

ចែក -16 នឹង -4។

$$x^{2}-2x=4$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=4+1$$

បូក 4 ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=5$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=5$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{5}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=\sqrt{5} x-1=-\sqrt{5}$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{5}+1 x=1-\sqrt{5}$$