ដោះស្រាយ x+27/2=sqrt{27*x}+6

$$\frac{ x+27 }{ 2 } = \sqrt{ 27 \times x } +6$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=75$$

$$x=3$$

ជំហានចម្លើយ

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\frac{x+27}{2}-6=\sqrt{27x}$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$x+27-12=2\sqrt{27x}$$

ដក​ 12 ពី 27 ដើម្បីបាន 15។

$$x+15=2\sqrt{27x}$$

លើកជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការជាការ៉េ។

$$\left(x+15\right)^{2}=\left(2\sqrt{27x}\right)^{2}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(x+15\right)^{2}។

$$x^{2}+30x+225=\left(2\sqrt{27x}\right)^{2}$$

ពន្លាត \left(2\sqrt{27x}\right)^{2}។

$$x^{2}+30x+225=2^{2}\left(\sqrt{27x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ 2 នៃ 2 ហើយបាន 4។

$$x^{2}+30x+225=4\left(\sqrt{27x}\right)^{2}$$

គណនាស្វ័យគុណ \sqrt{27x} នៃ 2 ហើយបាន 27x។

$$x^{2}+30x+225=4\times 27x$$

គុណ 4 និង 27 ដើម្បីបាន 108។

$$x^{2}+30x+225=108x$$

ដក 108x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+30x+225-108x=0$$

បន្សំ 30x និង -108x ដើម្បីបាន -78x។

$$x^{2}-78x+225=0$$

ដើម្បីដោះស្រាយសមីការ សូមដាក់ជាកត្តា x^{2}-78x+225 ដោយប្រើរូបមន្ដ x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right)។ ដើម្បីរក a និង b សូមបង្កើត​ប្រព័ន្ធដែល​ត្រូវដោះស្រាយ។

$$a+b=-78 ab=225$$

ដោយសារ ab ជាចំនួនវិជ្ជមាន a និង b មានសញ្ញាដូចគ្នា។ ដោយសារ a+b ជាចំនួនអវិជ្ជមាន a ហើយ b ជាចំនួនអវិជ្ជមានទាំងពីរ។ រាយ​ឈ្មោះគូ​ទាំងអស់ដែល​ផ្ដល់នូវផលគុណ 225។

$$-1,-225 -3,-75 -5,-45 -9,-25 -15,-15$$

គណនី​ផល​បូកសម្រាប់គូនីមួយៗ។

$$-1-225=-226 -3-75=-78 -5-45=-50 -9-25=-34 -15-15=-30$$

ចម្លើយគឺជា​គូ ដែលផ្ដល់​នូវផលបូក -78 ។

$$a=-75 b=-3$$

សរសេរកន្សោមដែលបានដាក់ជាកត្តា \left(x+a\right)\left(x+b\right) ដោយប្រើតម្លៃដែលទទួលបាន។

$$\left(x-75\right)\left(x-3\right)$$

ដើម្បីរកចម្លើយសមីការរ សូមដោះស្រាយ x-75=0 និង x-3=0។

$$x=75 x=3$$

ជំនួស 75 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{x+27}{2}=\sqrt{27x}+6។

$$\frac{75+27}{2}=\sqrt{27\times 75}+6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=75 បំពេញសមីការ។

$$51=51$$

ជំនួស 3 សម្រាប់ x នៅក្នុងសមីការរផ្សេងទៀត \frac{x+27}{2}=\sqrt{27x}+6។

$$\frac{3+27}{2}=\sqrt{27\times 3}+6$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។ តម្លៃ x=3 បំពេញសមីការ។

$$15=15$$

រាយដំណោះស្រាយទាំងអស់របស់ x+15=2\sqrt{27x}។

$$x=75 x=3$$