ដោះស្រាយ xleft(x+1right)/2=1923(x-1)

$$\frac{ x \left( x+1 \right) }{ 2 } = 1923(x-1)$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x = \frac{\sqrt{14768641} + 3845}{2} \approx 3843.999479573$$

$$x = \frac{3845 - \sqrt{14768641}}{2} \approx 1.000520427$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3846 នឹង x-1។

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

ដក 3846x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

បន្សំ x និង -3846x ដើម្បីបាន -3845x។

$$x^{2}-3845x=-3846$$

បន្ថែម 3846 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}-3845x+3846=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 1 សម្រាប់ a, -3845 សម្រាប់ b និង 3846 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{\left(-3845\right)^{2}-4\times 3846}}{2}$$

ការ៉េ -3845។

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-4\times 3846}}{2}$$

គុណ -4 ដង 3846។

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14784025-15384}}{2}$$

បូក 14784025 ជាមួយ -15384។

$$x=\frac{-\left(-3845\right)±\sqrt{14768641}}{2}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -3845 គឺ 3845។

$$x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 3845 ជាមួយ \sqrt{14768641}។

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{3845±\sqrt{14768641}}{2} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក \sqrt{14768641} ពី 3845។

$$x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 2។

$$x\left(x+1\right)=3846\left(x-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង x+1។

$$x^{2}+x=3846\left(x-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3846 នឹង x-1។

$$x^{2}+x=3846x-3846$$

ដក 3846x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$x^{2}+x-3846x=-3846$$

បន្សំ x និង -3846x ដើម្បីបាន -3845x។

$$x^{2}-3845x=-3846$$

ចែក -3845 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{3845}{2}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{3845}{2} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-3845x+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}=-3846+\left(-\frac{3845}{2}\right)^{2}$$

លើក -\frac{3845}{2} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=-3846+\frac{14784025}{4}$$

បូក -3846 ជាមួយ \frac{14784025}{4}។

$$x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4}=\frac{14768641}{4}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-3845x+\frac{14784025}{4} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}=\frac{14768641}{4}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{3845}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{14768641}{4}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{3845}{2}=\frac{\sqrt{14768641}}{2} x-\frac{3845}{2}=-\frac{\sqrt{14768641}}{2}$$

បូក \frac{3845}{2} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{14768641}+3845}{2} x=\frac{3845-\sqrt{14768641}}{2}$$