ដោះស្រាយ x/x-3+2x+1/x+2=3/x-3

$$\frac{ x }{ x-3 } + \frac{ 2x+1 }{ x+2 } = \frac{ 3 }{ x-3 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=-1$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,3 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-3\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-3,x+2។

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x។

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-3 នឹង 2x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

បន្សំ x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

បន្សំ 2x និង -5x ដើម្បីបាន -3x។

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 3។

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

បន្សំ -3x និង -3x ដើម្បីបាន -6x។

$$3x^{2}-6x-3=6$$

ដក 6 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-6x-3-6=0$$

ដក​ 6 ពី -3 ដើម្បីបាន -9។

$$3x^{2}-6x-9=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 3 សម្រាប់ a, -6 សម្រាប់ b និង -9 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{\left(-6\right)^{2}-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

ការ៉េ -6។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-4\times 3\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -4 ដង 3។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36-12\left(-9\right)}}{2\times 3}$$

គុណ -12 ដង -9។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{36+108}}{2\times 3}$$

បូក 36 ជាមួយ 108។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$x=\frac{-\left(-6\right)±12}{2\times 3}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -6 គឺ 6។

$$x=\frac{6±12}{2\times 3}$$

គុណ 2 ដង 3។

$$x=\frac{6±12}{6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±12}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 6 ជាមួយ 12។

$$x=\frac{18}{6}$$

ចែក 18 នឹង 6។

$$x=3$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{6±12}{6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី 6។

$$x=-\frac{6}{6}$$

ចែក -6 នឹង 6។

$$x=-1$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=3 x=-1$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 3 បានទេ។

$$x=-1$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ -2,3 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(x-3\right)\left(x+2\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x-3,x+2។

$$\left(x+2\right)x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង x។

$$x^{2}+2x+\left(x-3\right)\left(2x+1\right)=\left(x+2\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x-3 នឹង 2x+1 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$x^{2}+2x+2x^{2}-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

បន្សំ x^{2} និង 2x^{2} ដើម្បីបាន 3x^{2}។

$$3x^{2}+2x-5x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

បន្សំ 2x និង -5x ដើម្បីបាន -3x។

$$3x^{2}-3x-3=\left(x+2\right)\times 3$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+2 នឹង 3។

$$3x^{2}-3x-3=3x+6$$

ដក 3x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-3x-3-3x=6$$

បន្សំ -3x និង -3x ដើម្បីបាន -6x។

$$3x^{2}-6x-3=6$$

បន្ថែម 3 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x^{2}-6x=6+3$$

បូក 6 និង 3 ដើម្បីបាន 9។

$$3x^{2}-6x=9$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 3។

$$\frac{3x^{2}-6x}{3}=\frac{9}{3}$$

ការចែកនឹង 3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{6}{3}\right)x=\frac{9}{3}$$

ចែក -6 នឹង 3។

$$x^{2}-2x=\frac{9}{3}$$

ចែក 9 នឹង 3។

$$x^{2}-2x=3$$

ចែក -2 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -1។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -1 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-2x+1=3+1$$

បូក 3 ជាមួយ 1។

$$x^{2}-2x+1=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-2x+1 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-1\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-1\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-1=2 x-1=-2$$

បូក 1 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=-1$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 3 បានទេ។

$$x=-1$$