ដោះស្រាយ n/3+n=sqrt{3div8}

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ 3 \div 8 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n = \frac{6 \sqrt{6} + 9}{5} \approx 4.739387691$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង -3 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ n+3។

$$n=\left(n+3\right)\sqrt{\frac{3}{8}}$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{3}{8}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}។​

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}$$

ដាក់ជាកត្តា 8=2^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$n=\left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4}$$

បង្ហាញ \left(n+3\right)\times \frac{\sqrt{6}}{4} ជាប្រភាគទោល។

$$n=\frac{\left(n+3\right)\sqrt{6}}{4}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ n+3 នឹង \sqrt{6}។

$$n=\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}$$

ដក \frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$n-\frac{n\sqrt{6}+3\sqrt{6}}{4}=0$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 4។

$$4n-\left(n\sqrt{6}+3\sqrt{6}\right)=0$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ n\sqrt{6}+3\sqrt{6} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$4n-n\sqrt{6}-3\sqrt{6}=0$$

បន្ថែម 3\sqrt{6} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$4n-n\sqrt{6}=3\sqrt{6}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន n។

$$\left(4-\sqrt{6}\right)n=3\sqrt{6}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4-\sqrt{6}។

$$\frac{\left(4-\sqrt{6}\right)n}{4-\sqrt{6}}=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

ការចែកនឹង 4-\sqrt{6} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4-\sqrt{6} ឡើងវិញ។

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4-\sqrt{6}}$$

ចែក 3\sqrt{6} នឹង 4-\sqrt{6}។

$$n=\frac{6\sqrt{6}+9}{5}$$