ដោះស្រាយ n/3+n=sqrt{3/8}*3

$$\frac{ n }{ 3+n } = \sqrt{ \frac{ 3 }{ 8 } } \times 3$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ n

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}\approx -6.583727125$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ n មិនអាចស្មើនឹង -3 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ n+3។

$$n=3\sqrt{\frac{3}{8}}\left(n+3\right)$$

សរសេរ​ឡើងវិញនូវឬសការេនៃការចែក​ \sqrt{\frac{3}{8}} ជា​ការចែកនៃឬសការេ \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}។​

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{\sqrt{8}}\left(n+3\right)$$

ដាក់ជាកត្តា 8=2^{2}\times 2។ សរសេរឡើងវិញ​នូវឬសការេនៃផលគុណ \sqrt{2^{2}\times 2} ជាផលគុណ​នៃ​ឬស​ការេ \sqrt{2^{2}}\sqrt{2}។​ យកឬសការ៉េនៃ 2^{2}។

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}}\left(n+3\right)$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{\sqrt{3}}{2\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{2}។​

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\left(\sqrt{2}\right)^{2}}\left(n+3\right)$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$n=3\times \frac{\sqrt{3}\sqrt{2}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

ដើម្បីគុណ \sqrt{3} និង \sqrt{2} គុណ​លេខ​នៅក្រោម​ឬសការេ។​

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{2\times 2}\left(n+3\right)$$

គុណ 2 និង 2 ដើម្បីបាន 4។

$$n=3\times \frac{\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

បង្ហាញ 3\times \frac{\sqrt{6}}{4} ជាប្រភាគទោល។

$$n=\frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right)$$

បង្ហាញ \frac{3\sqrt{6}}{4}\left(n+3\right) ជាប្រភាគទោល។

$$n=\frac{3\sqrt{6}\left(n+3\right)}{4}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3\sqrt{6} នឹង n+3។

$$n=\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}$$

ដក \frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$n-\frac{3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}}{4}=0$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 4។

$$4n-\left(3\sqrt{6}n+9\sqrt{6}\right)=0$$

ដើម្បីរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃ 3\sqrt{6}n+9\sqrt{6} សូមរកមើលពាក្យផ្ទុយនៃពាក្យនីមួយៗ។

$$4n-3\sqrt{6}n-9\sqrt{6}=0$$

បន្ថែម 9\sqrt{6} ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។

$$4n-3\sqrt{6}n=9\sqrt{6}$$

បន្សំតួទាំងអស់ដែលមាន n។

$$\left(4-3\sqrt{6}\right)n=9\sqrt{6}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 4-3\sqrt{6}។

$$\frac{\left(4-3\sqrt{6}\right)n}{4-3\sqrt{6}}=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

ការចែកនឹង 4-3\sqrt{6} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 4-3\sqrt{6} ឡើងវិញ។

$$n=\frac{9\sqrt{6}}{4-3\sqrt{6}}$$

ចែក 9\sqrt{6} នឹង 4-3\sqrt{6}។

$$n=\frac{-18\sqrt{6}-81}{19}$$