ដោះស្រាយ 9x+7/7x-9=4-0x/4x-7

$$\frac{ 9x+7 }{ 7x-9 } = \frac{ 4-0x }{ 4x-7 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx 1.936478267$$

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}\approx -0.186478267$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ \frac{9}{7},\frac{7}{4} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 7x-9,4x-7។

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x-7 នឹង 9x+7 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

ដក​ 0 ពី 4 ដើម្បីបាន 4។

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7x-9 នឹង 4។

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

ដក 28x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

បន្សំ -35x និង -28x ដើម្បីបាន -63x។

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

បន្ថែម 36 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x^{2}-63x-49+36=0$$

បូក -49 និង 36 ដើម្បីបាន -13។

$$36x^{2}-63x-13=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 36 សម្រាប់ a, -63 សម្រាប់ b និង -13 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{\left(-63\right)^{2}-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

ការ៉េ -63។

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-4\times 36\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

គុណ -4 ដង 36។

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969-144\left(-13\right)}}{2\times 36}$$

គុណ -144 ដង -13។

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{3969+1872}}{2\times 36}$$

បូក 3969 ជាមួយ 1872។

$$x=\frac{-\left(-63\right)±\sqrt{5841}}{2\times 36}$$

យកឬសការ៉េនៃ 5841។

$$x=\frac{-\left(-63\right)±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -63 គឺ 63។

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{2\times 36}$$

គុណ 2 ដង 36។

$$x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក 63 ជាមួយ 3\sqrt{649}។

$$x=\frac{3\sqrt{649}+63}{72}$$

ចែក 63+3\sqrt{649} នឹង 72។

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{63±3\sqrt{649}}{72} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 3\sqrt{649} ពី 63។

$$x=\frac{63-3\sqrt{649}}{72}$$

ចែក 63-3\sqrt{649} នឹង 72។

$$x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ \frac{9}{7},\frac{7}{4} ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(4x-7\right)\left(7x-9\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 7x-9,4x-7។

$$\left(4x-7\right)\left(9x+7\right)=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 4x-7 នឹង 9x+7 ហើយបន្សំដូចតួ។

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0x\right)$$

អ្វីមួយគុណនឹងសូន្យបានសូន្យ។

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\left(4-0\right)$$

ដក​ 0 ពី 4 ដើម្បីបាន 4។

$$36x^{2}-35x-49=\left(7x-9\right)\times 4$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 7x-9 នឹង 4។

$$36x^{2}-35x-49=28x-36$$

ដក 28x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x^{2}-35x-49-28x=-36$$

បន្សំ -35x និង -28x ដើម្បីបាន -63x។

$$36x^{2}-63x-49=-36$$

បន្ថែម 49 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$36x^{2}-63x=-36+49$$

បូក -36 និង 49 ដើម្បីបាន 13។

$$36x^{2}-63x=13$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 36។

$$\frac{36x^{2}-63x}{36}=\frac{13}{36}$$

ការចែកនឹង 36 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 36 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{63}{36}\right)x=\frac{13}{36}$$

កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-63}{36} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយ​ដក និងលុបចេញ 9។

$$x^{2}-\frac{7}{4}x=\frac{13}{36}$$

ចែក -\frac{7}{4} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{7}{8}។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -\frac{7}{8} ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{13}{36}+\left(-\frac{7}{8}\right)^{2}$$

លើក -\frac{7}{8} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{13}{36}+\frac{49}{64}$$

បូក \frac{13}{36} ជាមួយ \frac{49}{64} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មក​បន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។

$$x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64}=\frac{649}{576}$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{7}{4}x+\frac{49}{64} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}=\frac{649}{576}$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-\frac{7}{8}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{649}{576}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-\frac{7}{8}=\frac{\sqrt{649}}{24} x-\frac{7}{8}=-\frac{\sqrt{649}}{24}$$

បូក \frac{7}{8} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8} x=-\frac{\sqrt{649}}{24}+\frac{7}{8}$$