ដោះស្រាយ 9-3x/9=15-9x/9x

$$\frac{ 9-3x }{ 9 } = \frac{ 15-9x }{ 9x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=1$$

$$x=5$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 9x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 9,9x។

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 9-3x។

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

ដក 15 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x-3x^{2}-15=-9x$$

បន្ថែម 9x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x-3x^{2}-15+9x=0$$

បន្សំ 9x និង 9x ដើម្បីបាន 18x។

$$18x-3x^{2}-15=0$$

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$-3x^{2}+18x-15=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -3 សម្រាប់ a, 18 សម្រាប់ b និង -15 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-18±\sqrt{18^{2}-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

ការ៉េ 18។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-4\left(-3\right)\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ -4 ដង -3។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324+12\left(-15\right)}}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 12 ដង -15។

$$x=\frac{-18±\sqrt{324-180}}{2\left(-3\right)}$$

បូក 324 ជាមួយ -180។

$$x=\frac{-18±\sqrt{144}}{2\left(-3\right)}$$

យកឬសការ៉េនៃ 144។

$$x=\frac{-18±12}{2\left(-3\right)}$$

គុណ 2 ដង -3។

$$x=\frac{-18±12}{-6}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±12}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -18 ជាមួយ 12។

$$x=-\frac{6}{-6}$$

ចែក -6 នឹង -6។

$$x=1$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-18±12}{-6} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 12 ពី -18។

$$x=-\frac{30}{-6}$$

ចែក -30 នឹង -6។

$$x=5$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=1 x=5$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 9x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 9,9x។

$$x\left(9-3x\right)=15-9x$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x នឹង 9-3x។

$$9x-3x^{2}=15-9x$$

បន្ថែម 9x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$9x-3x^{2}+9x=15$$

បន្សំ 9x និង 9x ដើម្បីបាន 18x។

$$18x-3x^{2}=15$$

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$-3x^{2}+18x=15$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -3។

$$\frac{-3x^{2}+18x}{-3}=\frac{15}{-3}$$

ការចែកនឹង -3 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -3 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{18}{-3}x=\frac{15}{-3}$$

ចែក 18 នឹង -3។

$$x^{2}-6x=\frac{15}{-3}$$

ចែក 15 នឹង -3។

$$x^{2}-6x=-5$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-5+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x^{2}-6x+9=-5+9$$

បូក -5 ជាមួយ 9។

$$x^{2}-6x+9=4$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3\right)^{2}=4$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{4}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3=2 x-3=-2$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=5 x=1$$