ដោះស្រាយ 50-x/45-y=x-100/y-60

$$\frac{ 50-x }{ 45-y } = \frac{ x-100 }{ y-60 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\frac{10\left(y-30\right)}{3}$$

$$y\neq 45\text{ and }y\neq 60$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(y-60\right)\left(y-45\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 45-y,y-60។

$$\left(60-y\right)\left(50-x\right)=\left(y-45\right)\left(x-100\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 60-y នឹង 50-x។

$$3000-60x-50y+yx=\left(y-45\right)\left(x-100\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ y-45 នឹង x-100។

$$3000-60x-50y+yx=yx-100y-45x+4500$$

ដក yx ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3000-60x-50y+yx-yx=-100y-45x+4500$$

បន្សំ yx និង -yx ដើម្បីបាន 0។

$$3000-60x-50y=-100y-45x+4500$$

បន្ថែម 45x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3000-60x-50y+45x=-100y+4500$$

បន្សំ -60x និង 45x ដើម្បីបាន -15x។

$$3000-15x-50y=-100y+4500$$

ដក 3000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-15x-50y=-100y+4500-3000$$

ដក​ 3000 ពី 4500 ដើម្បីបាន 1500។

$$-15x-50y=-100y+1500$$

បន្ថែម 50y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$-15x=-100y+1500+50y$$

បន្សំ -100y និង 50y ដើម្បីបាន -50y។

$$-15x=-50y+1500$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$-15x=1500-50y$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -15។

$$\frac{-15x}{-15}=\frac{1500-50y}{-15}$$

ការចែកនឹង -15 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -15 ឡើងវិញ។

$$x=\frac{1500-50y}{-15}$$

ចែក -50y+1500 នឹង -15។

$$x=\frac{10y}{3}-100$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ y

$$y=\frac{3\left(x+100\right)}{10}$$

$$x\neq 50\text{ and }x\neq 100$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 45,60 ដោយសារ​ការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង \left(y-60\right)\left(y-45\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 45-y,y-60។

$$\left(60-y\right)\left(50-x\right)=\left(y-45\right)\left(x-100\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 60-y នឹង 50-x។

$$3000-60x-50y+yx=\left(y-45\right)\left(x-100\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ y-45 នឹង x-100។

$$3000-60x-50y+yx=yx-100y-45x+4500$$

ដក yx ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3000-60x-50y+yx-yx=-100y-45x+4500$$

បន្សំ yx និង -yx ដើម្បីបាន 0។

$$3000-60x-50y=-100y-45x+4500$$

បន្ថែម 100y ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$3000-60x-50y+100y=-45x+4500$$

បន្សំ -50y និង 100y ដើម្បីបាន 50y។

$$3000-60x+50y=-45x+4500$$

ដក 3000 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$-60x+50y=-45x+4500-3000$$

ដក​ 3000 ពី 4500 ដើម្បីបាន 1500។

$$-60x+50y=-45x+1500$$

បន្ថែម 60x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។

$$50y=-45x+1500+60x$$

បន្សំ -45x និង 60x ដើម្បីបាន 15x។

$$50y=15x+1500$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 50។

$$\frac{50y}{50}=\frac{15x+1500}{50}$$

ការចែកនឹង 50 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 50 ឡើងវិញ។

$$y=\frac{15x+1500}{50}$$

ចែក 1500+15x នឹង 50។

$$y=\frac{3x}{10}+30$$

អថេរ y មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយ 45,60 បានទេ។

$$y=\frac{3x}{10}+30\text{, }y\neq 45\text{ and }y\neq 60$$