ដោះស្រាយសម្រាប់ x
x=80
x = \frac{140}{11} = 12\frac{8}{11} \approx 12.727272727
ក្រាហ្វ
ចែករំលែក
ចម្លង ទៅ ក្តារ បន្ទះ ឃ្លីប
\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,20 ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x-20\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x-20។
400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ x-20 នឹង 400។
400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
ចែក 400 នឹង 5 ដើម្បីបាន80។
400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
គុណ 80 និង 2 ដើម្បីបាន 160។
400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ x-20 នឹង 160។
560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
បន្សំ 400x និង 160x ដើម្បីបាន 560x។
560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
ដក 3200 ពី -8000 ដើម្បីបាន -11200។
560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)
ចែក 400 នឹង 5 ដើម្បីបាន80។
560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)
គុណ 80 និង 3 ដើម្បីបាន 240។
800x-11200=11x\left(x-20\right)
បន្សំ 560x និង x\times 240 ដើម្បីបាន 800x។
800x-11200=11x^{2}-220x
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 11x នឹង x-20។
800x-11200-11x^{2}=-220x
ដក 11x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
800x-11200-11x^{2}+220x=0
បន្ថែម 220x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
1020x-11200-11x^{2}=0
បន្សំ 800x និង 220x ដើម្បីបាន 1020x។
-11x^{2}+1020x-11200=0
គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។
x=\frac{-1020±\sqrt{1020^{2}-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}
សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស -11 សម្រាប់ a, 1020 សម្រាប់ b និង -11200 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។
x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-4\left(-11\right)\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}
ការ៉េ 1020។
x=\frac{-1020±\sqrt{1040400+44\left(-11200\right)}}{2\left(-11\right)}
គុណ -4 ដង -11។
x=\frac{-1020±\sqrt{1040400-492800}}{2\left(-11\right)}
គុណ 44 ដង -11200។
x=\frac{-1020±\sqrt{547600}}{2\left(-11\right)}
បូក 1040400 ជាមួយ -492800។
x=\frac{-1020±740}{2\left(-11\right)}
យកឬសការ៉េនៃ 547600។
x=\frac{-1020±740}{-22}
គុណ 2 ដង -11។
x=-\frac{280}{-22}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1020±740}{-22} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -1020 ជាមួយ 740។
x=\frac{140}{11}
កាត់បន្ថយប្រភាគ \frac{-280}{-22} ទៅតួដែលតូចបំផុតដោយដក និងលុបចេញ 2។
x=-\frac{1760}{-22}
ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-1020±740}{-22} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 740 ពី -1020។
x=80
ចែក -1760 នឹង -22។
x=\frac{140}{11} x=80
សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។
\left(x-20\right)\times 400+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
អថេរ x មិនអាចស្មើនឹងតម្លៃណាមួយបានទេ 0,20 ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង x\left(x-20\right) ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ x,x-20។
400x-8000+\left(x-20\right)\times \frac{400}{5}\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ x-20 នឹង 400។
400x-8000+\left(x-20\right)\times 80\times 2+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
ចែក 400 នឹង 5 ដើម្បីបាន80។
400x-8000+\left(x-20\right)\times 160+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
គុណ 80 និង 2 ដើម្បីបាន 160។
400x-8000+160x-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ x-20 នឹង 160។
560x-8000-3200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
បន្សំ 400x និង 160x ដើម្បីបាន 560x។
560x-11200+x\times \frac{400}{5}\times 3=11x\left(x-20\right)
ដក 3200 ពី -8000 ដើម្បីបាន -11200។
560x-11200+x\times 80\times 3=11x\left(x-20\right)
ចែក 400 នឹង 5 ដើម្បីបាន80។
560x-11200+x\times 240=11x\left(x-20\right)
គុណ 80 និង 3 ដើម្បីបាន 240។
800x-11200=11x\left(x-20\right)
បន្សំ 560x និង x\times 240 ដើម្បីបាន 800x។
800x-11200=11x^{2}-220x
ប្រើលក្ខណៈបំបែកដើម្បីគុណ 11x នឹង x-20។
800x-11200-11x^{2}=-220x
ដក 11x^{2} ពីជ្រុងទាំងពីរ។
800x-11200-11x^{2}+220x=0
បន្ថែម 220x ទៅជ្រុងទាំងពីរ។
1020x-11200-11x^{2}=0
បន្សំ 800x និង 220x ដើម្បីបាន 1020x។
1020x-11x^{2}=11200
បន្ថែម 11200 ទៅជ្រុងទាំងពីរ។ អ្វីមួយបូកសូន្យបានខ្លួនឯង។
-11x^{2}+1020x=11200
សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។
\frac{-11x^{2}+1020x}{-11}=\frac{11200}{-11}
ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង -11។
x^{2}+\frac{1020}{-11}x=\frac{11200}{-11}
ការចែកនឹង -11 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង -11 ឡើងវិញ។
x^{2}-\frac{1020}{11}x=\frac{11200}{-11}
ចែក 1020 នឹង -11។
x^{2}-\frac{1020}{11}x=-\frac{11200}{11}
ចែក 11200 នឹង -11។
x^{2}-\frac{1020}{11}x+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}=-\frac{11200}{11}+\left(-\frac{510}{11}\right)^{2}
ចែក -\frac{1020}{11} ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -\frac{510}{11}។ បន្ទាប់មកបូកការ៉េនៃ -\frac{510}{11} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។
x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=-\frac{11200}{11}+\frac{260100}{121}
លើក -\frac{510}{11} ជាការ៉េដោយលើកជាការ៉េទាំងភាគយក និងភាគបែងនៃប្រភាគ។
x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121}=\frac{136900}{121}
បូក -\frac{11200}{11} ជាមួយ \frac{260100}{121} ដោយការរកភាគបែងរួម និងបូកភាគយក។ បន្ទាប់មកបន្ថយប្រភាគទៅតួតូចបំផុតបើអាចធ្វើបាន។
\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}=\frac{136900}{121}
ដាក់ជាកត្តា x^{2}-\frac{1020}{11}x+\frac{260100}{121} ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។
\sqrt{\left(x-\frac{510}{11}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{136900}{121}}
យកឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។
x-\frac{510}{11}=\frac{370}{11} x-\frac{510}{11}=-\frac{370}{11}
ផ្ទៀងផ្ទាត់។
x=80 x=\frac{140}{11}
បូក \frac{510}{11} ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។
ឧទាហរណ៏
សមីការ Quadratic
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
ត្រីកោណមាត្រ
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
សមីការ Linear
y = 3x + 4
គណិតវិទ្យា
699 * 533
ម៉ាទ្រីស
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
សមីការដំណាលគ្នា
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
ភាពខុសគ្នា
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
សមាហរណកម្ម
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
ដែន កំណត់
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}