ដោះស្រាយ 4/5x+1/10<3/2x

$$\frac{ 4 }{ 5x } + \frac{ 1 }{ 10 } < \frac{ 3 }{ 2x }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x\in \left(0,7\right)$$

ជំហានចម្លើយ

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5x និង 10 គឺ 10x។ គុណ \frac{4}{5x} ដង \frac{2}{2}។ គុណ \frac{1}{10} ដង \frac{x}{x}។

$$\frac{4\times 2}{10x}+\frac{x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

ដោយសារ \frac{4\times 2}{10x} និង \frac{x}{10x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមបូកពួកវាដោយការបូកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{4\times 2+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 4\times 2+x។

$$\frac{8+x}{10x}<\frac{3}{2x}$$

ដក \frac{3}{2x} ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3}{2x}<0$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 10x និង 2x គឺ 10x។ គុណ \frac{3}{2x} ដង \frac{5}{5}។

$$\frac{8+x}{10x}-\frac{3\times 5}{10x}<0$$

ដោយសារ \frac{8+x}{10x} និង \frac{3\times 5}{10x} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{8+x-3\times 5}{10x}<0$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 8+x-3\times 5។

$$\frac{8+x-15}{10x}<0$$

បន្សំដូចជាតួនៅក្នុង 8+x-15។

$$\frac{-7+x}{10x}<0$$

ដើម្បីឱ្យផលចែកជាអវិជ្ជមាន x-7 និង 10x ត្រូវតែជាសញ្ញាផ្ទុយ។ ពិចារណា​ករណី​ដែល​ x-7 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន និង 10x ជាចំនួនអវិជ្ជមាន។

$$x-7>0 10x<0$$

នេះគឺជាមិនពិត​សម្រាប់ x ណាមួយ។

$$x\in \emptyset$$

ពិចារណា​ករណី​ដែល​ 10x ជាចំនួនអវិជ្ជមាន និង x-7 ជាចំនួនអវិជ្ជមាន។

$$10x>0 x-7<0$$

ចម្លើយដែលផ្ទៀងផ្ទាត់​វិសមភាពទាំងពីរគឺ x\in \left(0,7\right)។

$$x\in \left(0,7\right)$$

ចម្លើយចុងក្រោយ គឺជាប្រជុំនៃចម្លើយដែលទទួលបាន។

$$x\in \left(0,7\right)$$