ដោះស្រាយ 4/3x^2-8x+12=0

$$\frac{ 4 }{ 3 } { x }^{ 2 } -8x+12=0$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=3$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

គ្រប់សមីការរដែលមានទម្រង់ ax^{2}+bx+c=0 អាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយការប្រើរូបមន្តកាដ្រាទីក៖ \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។ រូបមន្តកាដ្រាទីកផ្ដល់នូវចម្លើយពីរ ចម្លើយមួយគឺនៅពេល ± ជាផលបូក និងចម្លើយមួយទៀតនៅពេលវាជាផលដក។

$$\frac{4}{3}x^{2}-8x+12=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស \frac{4}{3} សម្រាប់ a, -8 សម្រាប់ b និង 12 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{\left(-8\right)^{2}-4\times \frac{4}{3}\times 12}}{2\times \frac{4}{3}}$$

ការ៉េ -8។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-4\times \frac{4}{3}\times 12}}{2\times \frac{4}{3}}$$

គុណ -4 ដង \frac{4}{3}។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-\frac{16}{3}\times 12}}{2\times \frac{4}{3}}$$

គុណ -\frac{16}{3} ដង 12។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{64-64}}{2\times \frac{4}{3}}$$

បូក 64 ជាមួយ -64។

$$x=\frac{-\left(-8\right)±\sqrt{0}}{2\times \frac{4}{3}}$$

យកឬសការ៉េនៃ 0។

$$x=-\frac{-8}{2\times \frac{4}{3}}$$

ភាពផ្ទុយគ្នានៃ -8 គឺ 8។

$$x=\frac{8}{2\times \frac{4}{3}}$$

គុណ 2 ដង \frac{4}{3}។

$$x=\frac{8}{\frac{8}{3}}$$

ចែក 8 នឹង \frac{8}{3} ដោយការគុណ 8 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{8}{3}.

$$x=3$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

សមីការរកាដ្រាទីកដូចសមីការរមួយនេះអាចត្រូវបានដោះស្រាយដោយ​ការបំពេញការ៉េ សមីការរត្រូវតែដំបូងស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ x^{2}+bx=c។

$$\frac{4}{3}x^{2}-8x+12=0$$

ដក 12 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$\frac{4}{3}x^{2}-8x+12-12=-12$$

ការដក 12 ពីខ្លួនឯងនៅសល់ 0។

$$\frac{4}{3}x^{2}-8x=-12$$

ចែក​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ \frac{4}{3} ដែលដូចគ្នានឹងការធ្វើប្រមាណវិធីគុណ​ជ្រុងទាំងពីរដោយប្រភាគផ្ទុយគ្នា។

$$\frac{\frac{4}{3}x^{2}-8x}{\frac{4}{3}}=-\frac{12}{\frac{4}{3}}$$

ការចែកនឹង \frac{4}{3} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង \frac{4}{3} ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\left(-\frac{8}{\frac{4}{3}}\right)x=-\frac{12}{\frac{4}{3}}$$

ចែក -8 នឹង \frac{4}{3} ដោយការគុណ -8 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{4}{3}.

$$x^{2}-6x=-\frac{12}{\frac{4}{3}}$$

ចែក -12 នឹង \frac{4}{3} ដោយការគុណ -12 នឹងប្រភាគផ្ទុយគ្នានៃ \frac{4}{3}.

$$x^{2}-6x=-9$$

ចែក -6 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន -3។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ -3 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}-6x+\left(-3\right)^{2}=-9+\left(-3\right)^{2}$$

ការ៉េ -3។

$$x^{2}-6x+9=-9+9$$

បូក -9 ជាមួយ 9។

$$x^{2}-6x+9=0$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}-6x+9 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x-3\right)^{2}=0$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x-3\right)^{2}}=\sqrt{0}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x-3=0 x-3=0$$

បូក 3 ជាមួយជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=3 x=3$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។ ចម្លើយគឺដូចគ្នា។

$$x=3$$