ដោះស្រាយ 4/3pir^3=h/3{left(175r/1right)}^3pi

$$\frac{ 4 }{ 3 } \pi { r }^{ 3 } = \frac{ h }{ 3 } { \left( \frac{ 175r }{ 1 } \right) }^{ 3 } \pi$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ h

$$\left\{\begin{matrix}\\h=\frac{4}{5359375}\approx 0.000000746\text{, }&\text{unconditionally}\\h\in \mathrm{R}\text{, }&r=0\end{matrix}\right.$$

ជំហានសម្រាប់ការដោះស្រាយសមីការលីនេអ៊ែរ

សម្រួល \pi នៅលើជ្រុងទាំងពីរ។

$$\frac{4}{3}r^{3}=\frac{h}{3}\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ 3។

$$4r^{3}=h\times \left(\frac{175r}{1}\right)^{3}$$

អ្វីមួយចែកនឹង​មួយបានខ្លួនឯង។

$$4r^{3}=h\times \left(175r\right)^{3}$$

ពន្លាត \left(175r\right)^{3}។

$$4r^{3}=h\times 175^{3}r^{3}$$

គណនាស្វ័យគុណ 175 នៃ 3 ហើយបាន 5359375។

$$4r^{3}=h\times 5359375r^{3}$$

ប្ដូរផ្នែកទាំងពីរ ដើម្បីឲ្យតួអថេរទាំងអស់ស្ថិតនៅផ្នែកខាងឆ្វេង។

$$h\times 5359375r^{3}=4r^{3}$$

សមីការឥឡូវនេះស្ថិតនៅក្នុងទម្រង់ស្ដង់ដារ។

$$5359375r^{3}h=4r^{3}$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 5359375r^{3}។

$$\frac{5359375r^{3}h}{5359375r^{3}}=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

ការចែកនឹង 5359375r^{3} មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 5359375r^{3} ឡើងវិញ។

$$h=\frac{4r^{3}}{5359375r^{3}}$$

ចែក 4r^{3} នឹង 5359375r^{3}។

$$h=\frac{4}{5359375}$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ r

$$\left\{\begin{matrix}\\r=0\text{, }&\text{unconditionally}\\r\in \mathrm{R}\text{, }&h=\frac{4}{5359375}\end{matrix}\right.$$