ដោះស្រាយ frac{3+sqrt{2}}{3-sqrt{2}}

$$\frac{ 3+ \sqrt{ 2 } }{ 3- \sqrt{ 2 } }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{6\sqrt{2}+11}{7}\approx 2.783611625$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{3+\sqrt{2}}{3-\sqrt{2}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 3+\sqrt{2}។​

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{\left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}$$

ពិនិត្យ \left(3-\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{3^{2}-\left(\sqrt{2}\right)^{2}}$$

ការ៉េ 3។ ការ៉េ \sqrt{2}។

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{9-2}$$

ដក​ 2 ពី 9 ដើម្បីបាន 7។

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)\left(3+\sqrt{2}\right)}{7}$$

គុណ 3+\sqrt{2} និង 3+\sqrt{2} ដើម្បីបាន \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\frac{\left(3+\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

ប្រើទ្រឹស្ដីបទទ្វេរធា \left(a+b\right)^{2}=a^{2}+2ab+b^{2} ដើម្បីពង្រីក \left(3+\sqrt{2}\right)^{2}។

$$\frac{9+6\sqrt{2}+\left(\sqrt{2}\right)^{2}}{7}$$

ការេនៃ \sqrt{2} គឺ 2។​

$$\frac{9+6\sqrt{2}+2}{7}$$

បូក 9 និង 2 ដើម្បីបាន 11។

$$\frac{11+6\sqrt{2}}{7}$$