ដោះស្រាយ 3/2x*(x^2/6x+10)

$$\frac{ 3 }{ 2x } \times ( \frac{ { x }^{ 2 } }{ 6x+10 } )$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{3x}{4\left(3x+5\right)}$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

គុណ \frac{3}{2x} ដង \frac{x^{2}}{6x+10} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)}$$

សម្រួល x ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{3x}{2\left(6x+10\right)}$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង 6x+10។

$$\frac{3x}{12x+20}$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{15}{4\left(3x+5\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

គុណ \frac{3}{2x} ដង \frac{x^{2}}{6x+10} ដោយការគុណភាគយក​ចំនួនដងនៃភាគយក និងភាគបែងចំនួនដងនៃភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x^{2}}{2x\left(6x+10\right)})$$

សម្រួល x ទាំងនៅក្នុងភាគយក និងភាគបែង។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{2\left(6x+10\right)})$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង 6x+10។

$$\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(\frac{3x}{12x+20})$$

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(3x^{1})-3x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(12x^{1}+20)}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{1-1}-3x^{1}\times 12x^{1-1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{\left(12x^{1}+20\right)\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ពន្លាតដោយការប្រើលក្ខណៈបំបែក។

$$\frac{12x^{1}\times 3x^{0}+20\times 3x^{0}-3x^{1}\times 12x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{12\times 3x^{1}+20\times 3x^{0}-3\times 12x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ធ្វើនព្វន្ត។

$$\frac{36x^{1}+60x^{0}-36x^{1}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{\left(36-36\right)x^{1}+60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

ដក 36 ពី 36។

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x^{1}+20\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{60x^{0}}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{60\times 1}{\left(12x+20\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$\frac{60}{\left(12x+20\right)^{2}}$$