ដោះស្រាយ 3/2-sqrt{3}+4/sqrt{3+1}

$$\frac{ 3 }{ 2- \sqrt{ 3 } } + \frac{ 4 }{ \sqrt{ 3 } +1 }$$

វាយតម្លៃ

$$5\sqrt{3}+4\approx 12.660254038$$

ជំហានចម្លើយ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{3}{2-\sqrt{3}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 2+\sqrt{3}។​

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{\left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

ពិនិត្យ \left(2-\sqrt{3}\right)\left(2+\sqrt{3}\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{2^{2}-\left(\sqrt{3}\right)^{2}}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

ការ៉េ 2។ ការ៉េ \sqrt{3}។

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{4-3}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

ដក​ 3 ពី 4 ដើម្បីបាន 1។

$$\frac{3\left(2+\sqrt{3}\right)}{1}+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

អ្វីមួយចែកនឹង​មួយបានខ្លួនឯង។

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4}{\sqrt{3}+1}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{4}{\sqrt{3}+1} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{3}-1។​

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}$$

ពិនិត្យ \left(\sqrt{3}+1\right)\left(\sqrt{3}-1\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{\left(\sqrt{3}\right)^{2}-1^{2}}$$

ការ៉េ \sqrt{3}។ ការ៉េ 1។

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{3-1}$$

ដក​ 1 ពី 3 ដើម្បីបាន 2។

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+\frac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}$$

ចែក 4\left(\sqrt{3}-1\right) នឹង 2 ដើម្បីបាន2\left(\sqrt{3}-1\right)។

$$3\left(2+\sqrt{3}\right)+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 3 នឹង 2+\sqrt{3}។

$$6+3\sqrt{3}+2\left(\sqrt{3}-1\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2 នឹង \sqrt{3}-1។

$$6+3\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2$$

បន្សំ 3\sqrt{3} និង 2\sqrt{3} ដើម្បីបាន 5\sqrt{3}។

$$6+5\sqrt{3}-2$$

ដក​ 2 ពី 6 ដើម្បីបាន 4។

$$4+5\sqrt{3}$$