ដោះស្រាយ 3/2+2625+3/2/frac{x+25{2}}=300/x+frac{1}{2}

$$\frac{ 3 }{ 2 } + \frac{ 2625+ \frac{ 3 }{ 2 } }{ \frac{ x+25 }{ 2 } } = \frac{ 300 }{ x } + \frac{ 1 }{ 2 }$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x (complex solution)

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\left(\sqrt{6202621}+2489\right)\approx -4979.506173451$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,x។

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង \frac{3}{2} ដើម្បីបាន 3។

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

បូក 2625 និង \frac{3}{2} ដើម្បីបាន \frac{5253}{2}។

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 4 និង \frac{5253}{2} ដើម្បីបាន 10506។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង 300 ដើម្បីបាន 600។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន 1។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ដក 600 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

បន្សំ 3x និង -x ដើម្បីបាន 2x។

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -25 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x+25។

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+25។

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

គុណ 10506 និង 1 ដើម្បីបាន 10506។

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

បន្សំ 50x និង 10506x ដើម្បីបាន 10556x។

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+25 នឹង -600។

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

បន្សំ 10556x និង -600x ដើម្បីបាន 9956x។

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 9956 សម្រាប់ b និង -15000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 9956។

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -15000។

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

បូក 99121936 ជាមួយ 120000។

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 99241936។

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9956 ជាមួយ 4\sqrt{6202621}។

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

ចែក -9956+4\sqrt{6202621} នឹង 4។

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{6202621} ពី -9956។

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

ចែក -9956-4\sqrt{6202621} នឹង 4។

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,x។

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង \frac{3}{2} ដើម្បីបាន 3។

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

បូក 2625 និង \frac{3}{2} ដើម្បីបាន \frac{5253}{2}។

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 4 និង \frac{5253}{2} ដើម្បីបាន 10506។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង 300 ដើម្បីបាន 600។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន 1។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

បន្សំ 3x និង -x ដើម្បីបាន 2x។

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -25 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x+25។

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+25។

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

គុណ 10506 និង 1 ដើម្បីបាន 10506។

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

បន្សំ 50x និង 10506x ដើម្បីបាន 10556x។

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 600 នឹង x+25។

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

ដក 600x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

បន្សំ 10556x និង -600x ដើម្បីបាន 9956x។

$$2x^{2}+9956x=15000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

ចែក 9956 នឹង 2។

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

ចែក 15000 នឹង 2។

$$x^{2}+4978x=7500$$

ចែក 4978 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2489។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2489 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

ការ៉េ 2489។

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

បូក 7500 ជាមួយ 6195121។

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+4978x+6195121 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

ដក 2489 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

ដោះស្រាយសម្រាប់ x

$$x=\sqrt{6202621}-2489\approx 1.506173451$$

$$x=-\sqrt{6202621}-2489\approx -4979.506173451$$

ជំហានដោយការប្រើរូបមន្ដកាដ្រាទីក

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,x។

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង \frac{3}{2} ដើម្បីបាន 3។

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

បូក 2625 និង \frac{3}{2} ដើម្បីបាន \frac{5253}{2}។

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 4 និង \frac{5253}{2} ដើម្បីបាន 10506។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង 300 ដើម្បីបាន 600។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន 1។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ដក 600 ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600-x=0$$

បន្សំ 3x និង -x ដើម្បីបាន 2x។

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-600=0$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x-600=0$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -25 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x+25។

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+25។

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

គុណ 10506 និង 1 ដើម្បីបាន 10506។

$$2x^{2}+50x+10506x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

បន្សំ 50x និង 10506x ដើម្បីបាន 10556x។

$$2x^{2}+10556x+\left(x+25\right)\left(-600\right)=0$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ x+25 នឹង -600។

$$2x^{2}+10556x-600x-15000=0$$

បន្សំ 10556x និង -600x ដើម្បីបាន 9956x។

$$2x^{2}+9956x-15000=0$$

សមីការរនេះមានទម្រង់ស្ដង់ដារ៖ ax^{2}+bx+c=0។ ជំនួស 2 សម្រាប់ a, 9956 សម្រាប់ b និង -15000 សម្រាប់ c នៅក្នុងរូបមន្តកាដ្រាទីក, \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}។

$$x=\frac{-9956±\sqrt{9956^{2}-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

ការ៉េ 9956។

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-4\times 2\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -4 ដង 2។

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936-8\left(-15000\right)}}{2\times 2}$$

គុណ -8 ដង -15000។

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99121936+120000}}{2\times 2}$$

បូក 99121936 ជាមួយ 120000។

$$x=\frac{-9956±\sqrt{99241936}}{2\times 2}$$

យកឬសការ៉េនៃ 99241936។

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{2\times 2}$$

គុណ 2 ដង 2។

$$x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4}$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាបូក។ បូក -9956 ជាមួយ 4\sqrt{6202621}។

$$x=\frac{4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

ចែក -9956+4\sqrt{6202621} នឹង 4។

$$x=\sqrt{6202621}-2489$$

ឥឡូវដោះស្រាយសមីការរ x=\frac{-9956±4\sqrt{6202621}}{4} នៅពេល ± គឺជាសញ្ញាដក។ ដក 4\sqrt{6202621} ពី -9956។

$$x=\frac{-4\sqrt{6202621}-9956}{4}$$

ចែក -9956-4\sqrt{6202621} នឹង 4។

$$x=-\sqrt{6202621}-2489$$

សមីការរឥឡូវនេះត្រូវបានដោះស្រាយ។

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$

ជំហានសម្រាប់បំពេញការ៉េ

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង 0 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ គុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរនឹង 2x ផលគុណរួមតូចបំផុតនៃ 2,x។

$$2x\times \frac{3}{2}+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង \frac{3}{2} ដើម្បីបាន 3។

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\left(2625+\frac{3}{2}\right)=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

បូក 2625 និង \frac{3}{2} ដើម្បីបាន \frac{5253}{2}។

$$3x+4x\left(x+25\right)^{-1}\times \frac{5253}{2}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 4 និង \frac{5253}{2} ដើម្បីបាន 10506។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=2\times 300+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង 300 ដើម្បីបាន 600។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+2x\times \frac{1}{2}$$

គុណ 2 និង \frac{1}{2} ដើម្បីបាន 1។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600+x$$

ដក x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$3x+10506x\left(x+25\right)^{-1}-x=600$$

បន្សំ 3x និង -x ដើម្បីបាន 2x។

$$2x+10506x\left(x+25\right)^{-1}=600$$

តម្រៀបលំដាប់តួឡើងវិញ។

$$2x+10506\times \frac{1}{x+25}x=600$$

អថេរ x មិនអាចស្មើនឹង -25 បានទេ ដោយសារការចែកនឹងសូន្យមិនត្រូវបានកំណត់។ ធ្វើប្រមាណវិធីគុណជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរដោយ x+25។

$$2x\left(x+25\right)+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 2x នឹង x+25។

$$2x^{2}+50x+10506\times 1x=600\left(x+25\right)$$

គុណ 10506 និង 1 ដើម្បីបាន 10506។

$$2x^{2}+50x+10506x=600\left(x+25\right)$$

បន្សំ 50x និង 10506x ដើម្បីបាន 10556x។

$$2x^{2}+10556x=600\left(x+25\right)$$

ប្រើលក្ខណៈបំបែក​ដើម្បីគុណ 600 នឹង x+25។

$$2x^{2}+10556x=600x+15000$$

ដក 600x ពីជ្រុងទាំងពីរ។

$$2x^{2}+10556x-600x=15000$$

បន្សំ 10556x និង -600x ដើម្បីបាន 9956x។

$$2x^{2}+9956x=15000$$

ចែកជ្រុងទាំងពីនឹង 2។

$$\frac{2x^{2}+9956x}{2}=\frac{15000}{2}$$

ការចែកនឹង 2 មិនធ្វើប្រមាណវិធីគុណនឹង 2 ឡើងវិញ។

$$x^{2}+\frac{9956}{2}x=\frac{15000}{2}$$

ចែក 9956 នឹង 2។

$$x^{2}+4978x=\frac{15000}{2}$$

ចែក 15000 នឹង 2។

$$x^{2}+4978x=7500$$

ចែក 4978 ដែលជាមេគុណនៃតួ x នឹង 2 ដើម្បីបាន 2489។ បន្ទាប់មក​បូកការ៉េនៃ 2489 ជាមួយ​ជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។ ជំហាននេះធ្វើឲ្យជ្រុងខាងឆ្វេងនៃសមីការរក្លាយជាការេប្រាកដមួយ។

$$x^{2}+4978x+2489^{2}=7500+2489^{2}$$

ការ៉េ 2489។

$$x^{2}+4978x+6195121=7500+6195121$$

បូក 7500 ជាមួយ 6195121។

$$x^{2}+4978x+6195121=6202621$$

ដាក់ជាកត្តា x^{2}+4978x+6195121 ។ ជាទូទៅ នៅពេល x^{2}+bx+c គឺជាការ៉េប្រាកដ វាតែងតែអាចត្រូវបានដាក់ជាកត្តាជា \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}។

$$\left(x+2489\right)^{2}=6202621$$

យក​ឬសការ៉េនៃជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការ។

$$\sqrt{\left(x+2489\right)^{2}}=\sqrt{6202621}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$x+2489=\sqrt{6202621} x+2489=-\sqrt{6202621}$$

ដក 2489 ពីជ្រុងទាំងពីរនៃសមីការរ។

$$x=\sqrt{6202621}-2489 x=-\sqrt{6202621}-2489$$