ដោះស្រាយ 3/sqrt{5}-frac{2+sqrt{5}}{3sqrt{5}-5}

$$\frac{ 3 }{ \sqrt{ 5 } } - \frac{ 2+ \sqrt{ 5 } }{ 3 \sqrt{ 5 } -5 }$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}\approx -1.138196601$$

ជំហានចម្លើយខ្លីៗ

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{3}{\sqrt{5}} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង \sqrt{5}។​

$$\frac{3\sqrt{5}}{\left(\sqrt{5}\right)^{2}}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5}$$

ធ្វើសនិទានកម្ម​ភាគបែង​នៃ \frac{2+\sqrt{5}}{3\sqrt{5}-5} ដោយគុណ​ភាគយក​ និង​ភាគបែង​​នឹង 3\sqrt{5}+5។​

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}$$

ពិនិត្យ \left(3\sqrt{5}-5\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)។ ផលគុណអាចបម្លែងទៅជាផលដកនៃការេដោយប្រើវិធាន៖ \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}។

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{\left(3\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

ពន្លាត \left(3\sqrt{5}\right)^{2}។

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{3^{2}\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 3 នៃ 2 ហើយបាន 9។

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\left(\sqrt{5}\right)^{2}-5^{2}}$$

ការេនៃ \sqrt{5} គឺ 5។​

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{9\times 5-5^{2}}$$

គុណ 9 និង 5 ដើម្បីបាន 45។

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-5^{2}}$$

គណនាស្វ័យគុណ 5 នៃ 2 ហើយបាន 25។

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{45-25}$$

ដក​ 25 ពី 45 ដើម្បីបាន 20។

$$\frac{3\sqrt{5}}{5}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

ដើម្បីបូក ឬដក​កន្សោម ពន្លាតពួកវាដើម្បីធ្វើឲ្យភាគបែងរបស់ពួកវាដូចគ្នា។ ពហុគុណរួមតូចបំផុតនៃ 5 និង 20 គឺ 20។ គុណ \frac{3\sqrt{5}}{5} ដង \frac{4}{4}។

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}}{20}-\frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

ដោយសារ \frac{4\times 3\sqrt{5}}{20} និង \frac{\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20} មានភាគបែងដូចគ្នា សូមដកពួកវាដោយការដកភាគយករបស់ពួកវា។

$$\frac{4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)}{20}$$

ធ្វើផល​គុណនៅក្នុង 4\times 3\sqrt{5}-\left(2+\sqrt{5}\right)\left(3\sqrt{5}+5\right)។

$$\frac{12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5}}{20}$$

ធ្វើការគណនានៅក្នុង 12\sqrt{5}-6\sqrt{5}-10-15-5\sqrt{5}។

$$\frac{\sqrt{5}-25}{20}$$