ដោះស្រាយ 2x/x^2+x+1

$$\frac{ 2x }{ { x }^{ 2 } +x+1 }$$

ធ្វើឌីផេរ៉ងស្យែល w.r.t. x

$$\frac{2\left(1-x^{2}\right)}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}$$

ជំហានដោយការប្រើវិធានដេរីវេសម្រាប់ផលចែក

សម្រាប់អនុគមន៍ឌីផេរ៉ង់ស្យែលពីរ ដេរីវេនៃផលចែកនៃអនុគមន៍ចំនួនពីរគឺជាភាគបែងគុណនឹងដេរីវេនៃភាគយកដកភាគយក​គុណនឹង​ដេរីវេនៃភាគបែង ទាំងអស់ចែកដោយ​ភាគបែងដែលបានលើកជាការ៉េ។

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(2x^{1})-2x^{1}\frac{\mathrm{d}}{\mathrm{d}x}(x^{2}+x^{1}+1)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

ដេរីវេនៃពហុធាគឺជាផលបូកនៃដេរីវេនៃតួរបស់វា។ ដេរីវេនៃគ្រប់តួថេរគឺ 0។ ដេរីវេនៃ ax^{n} គឺ nax^{n-1}។

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)\times 2x^{1-1}-2x^{1}\left(2x^{2-1}+x^{1-1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)\times 2x^{0}-2x^{1}\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

គុណ x^{2}+x^{1}+1 ដង 2x^{0}។

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-2x^{1}\left(2x^{1}+x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

គុណ 2x^{1} ដង 2x^{1}+x^{0}។

$$\frac{x^{2}\times 2x^{0}+x^{1}\times 2x^{0}+2x^{0}-\left(2x^{1}\times 2x^{1}+2x^{1}x^{0}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

ដើម្បីគុណស្វ័យគុណនៃគោលដូចគ្នា ត្រូវបូកនិទស្សន្តរបស់វា។

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}+2x^{0}-\left(2\times 2x^{1+1}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

ផ្ទៀងផ្ទាត់។

$$\frac{2x^{2}+2x^{1}+2x^{0}-\left(4x^{2}+2x^{1}\right)}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

បន្សំតួដូចគ្នា។

$$\frac{-2x^{2}+2x^{0}}{\left(x^{2}+x^{1}+1\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t^{1}=t។

$$\frac{-2x^{2}+2x^{0}}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t លើកលែងតែ 0, t^{0}=1។

$$\frac{-2x^{2}+2\times 1}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}$$

សម្រាប់គ្រប់តួ t, t\times 1=t និង 1t=t។

$$\frac{-2x^{2}+2}{\left(x^{2}+x+1\right)^{2}}$$

វាយតម្លៃ

$$\frac{2x}{x^{2}+x+1}$$